RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES

RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES

RECTAS PARALELAS:

Dos rectas son paralelas si tienen el mismo vector director o la misma pendiente.$\text{Rectas paralelas}$start color purpleD, R, e, c, t, a, s, space, p, a, r, a, l, e, l, a, s, end color purpleD están siempre a la misma distancia la una de la otra; no importa qué tanto se extiendan, nunca se tocarán.

RECTAS PERPENDICULARES:

Del latín perpendiculāris, perpendicular es un término utilizado en la geometría para nombrar al plano o a la línea que, con otro plano o línea, crea un ángulo de noventa grados. 

Si dos rectas son perpendiculares tienen sus pendientes inversas y cambiadas de signo.

 EJEMPLOS:

Determinar la recta paralela con respecto  a la recta  que pasa por los puntos P1 (2;3) y P2 (3;7) la misma que pasa por el punto P3 (-3;4). Determine también la recta perpendicular que pasa  por el punto P5 (-2;-1) con respecto a la recta incial.

PARALELA

 

y= mx + b                y= mx+b

3= 4(2) + b              y= 4x-5

3= 8 + b

b= 3 - 8

b= -5

m=4

P3 (-3;4)

y=mx +b

4= 4 (-3) + b

4 = -12 + b

b=12+4

b=16

y=4x + 16          P4 (-2;8)

PERPENDICULAR

m= -1/4                          y=mx+b

P5 (-2;-1)                       (4) y = (-1/4x) - (3/2) (4)

y=mx+b                          4y = -X - 6

-1=-1/4 (-2) + b               P6 (1;-7/4)

-1=1/2 + b

b= -3/2

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